Il n'y a qu'un terme pour 'variety store' en Anglais (GB)

magasin populaire (loc. m.)

Définition(s)

Magasin de détail qui offre en des rayons multiples et vend en libre-service ou en présélection un assortiment large et peu profond de biens de consommation de grande vente, dans une basse gamme de prix, avec un service réduit.
À l'origine, ces établissements ont été désignés, en France, sous le nom de magasins à prix unique.
Les rayons alimentaires peuvent constituer, selon la surface qui leur est consacrée et suivant leur chiffre d'affaires, une supérette ou un supermarché intégré au magasin populaire.
V. Bien de consommation.